¿Es la silogística aristotélica un trabajo matemático axiomatizado?

Autores/as

  • Alfonso Ávila del Palacio

DOI:

https://doi.org/10.48160/18532330me13.349

Palabras clave:

matematización, formalización, axiomatización, silogística aristotélica

Resumen

El objetivo de este trabajo es precisar las características metateóricas de los Primeros Analíticos de Aristóteles. Para ello, partimos de una distinción conceptual entre matematización, formalización y axiomatización a partir de la cual sea posible examinar los Primeros Analíticos destacando en qué sentido es o no un trabajo matematizado, formalizado y/o axiomatizado. Posteriormente, para aclarar todavía más la distinción conceptual, consideramos una matematización (la de Boole) y una axiomatización (la de Sánchez Mazas), ambas de la silogística aristotélica. De esa forma, consideramos que quedará más precisamente determinada la distinción conceptual con respecto a los Primeros Analíticos de Aristóteles.

Citas

Aristóteles (s. IV a.C.), “Analíticos Primeros”, en Tratados de Lógica (Órganon) (trad. de Miguel Candel Sanmartín), tomo II, Madrid: Editorial Gredos, 1995, pp. 93-297.

Ávila, A. (2017), Una visión cuasiempirista de la matemática, México: Colofón.

Ávila, A. (2023), "¿Descubrir la estructura lógica de una teoría implica matematizarla?, Stoa 14(27): 17-33.

Bochenski, L. M. (1985), Historia de la lógica formal (trad. de Millán Bravo Lozano), Madrid: Editorial Gredos.

Boole, G. (1847), Análisis matemático de la lógica (trad. de Armando Asti Vera), Buenos Aires: Universidad Nacional de la Plata, 1960.

Boole, G. (1854), An Investigation of the laws of thought, London: Walton and Maberly.

Candel, M. (trad.) (1995), Tratados de Lógica (Organón) de Aristóteles, tomo II, Madrid: Editorial Gredos.

Cantor, G. (1883), “Foundation of a General Theory of Manifolds” (trad. de Uwe Parpart), Compaigner 9 (1976): 69–96.

Corcoran, J. (1974a), “Aristotelian Syllogisms: Valid Arguments or True Universalized Conditionals?”, Mind 83(330): 278- 81.

Corcoran, J. (1974b), “Aristotle’s Natural Deduction System”, en Corcoran, J. (ed.), Ancient Logic and Its Modern Interpretations, Dordrecht: Reidel, pp. 85-132.

Corcoran, J. (1992), “El nacimiento de la lógica: la concepción de la prueba en términos de verdad y consecuencia”, Ágora 11(2): 67-78.

Corcoran, J. (2003), “Aristotle’s Prior Analytics and Boole’s Laws of Thought”, History and Philosophy of Logic 24: 261-288.

Englebretsen, G. (1996), Something to Reckon with Logic of Terms, Canada: University of Ottawa Press.

Euclides (s. III a.C.), The Thirteen Books of the Elements, en Sir Thomas, L. H (Trad.), Great Books of the Western World of the Encyclopedia Britannica, Vol. II, William Benton Publisher, 1952, pp. 1-396. (Versión castellana de Juan D. García Bacca: Elementos de Geometría (precedidos por Los fundamentos de la Geometría de David Hilbert), México: UNAM, 1992.

Frege, G. (1879), Conceptografía, Los Fundamentos de la Aritmética y otros Estudios Filosóficos (trad. de Hugo Padilla), México: UNAM, 1972.

Gillings, R. J. (1972), Mathematics in the time of Pharaons, NY: Dover Publication.

Mueller, J. (1981), Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid’s Elements, NY: MIT Press.

Neugebauer, O. (1957), The Exact Science in Antiquity, Providence, Rhode Island: Brown University Press.

Łukasiewicz, J. (1957), Aristotle’s Syllogistic, Oxford: Clarendon Press.

Ross, W.D. (1957), Aristotle’s Prior and Posterior Analytics, Oxford: Clarendon Press.

Sánchez Mazas, M. (1954), “La teoría del silogismo desarrollada en forma de álgebra”, Theoria 7/8: 95-104.

Smiley, T.J. (1973), “What is a Syllogism?”, Journal of Philosophical Logic 2: 136-154.

Wittgenstein, L. (1922), Tractatus Logico-philosophicus (trad. de Enrique Tierno Galván), Madrid: Alianza Universidad, 1980.

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Publicado

2022-10-01

Cómo citar

Ávila del Palacio, A. . (2022). ¿Es la silogística aristotélica un trabajo matemático axiomatizado?. Metatheoria – Revista De Filosofía E Historia De La Ciencia, 13(1), 1–20. https://doi.org/10.48160/18532330me13.349

Número

Sección

Artículos